Её родители её были прихожанами пресвитерианской церкви, и в детстве она должна была исправно её посещать. Впоследствии она вспоминала, каким кошмаром для ребёнка было ходить в мрачную, темную церковь и отсиживать там соврешенно неэмоциональные, безжизненные службы. Танец, который она открыла для себя позже, был полным контрастом скуке церковной службы; он был праздником, «чудом» двигающегося тела.
Хотя семья Грэхем была религиозной и считала танцы грехом, однажды ей было разрешено пойти на концерт известной танцовщицы Рут Сен-Дени. Кроме того, несмотря на строгость взглядов, родители Марты были не против её обучения в колледже. Вассар колледж, куда её прочили родители, был известен не только качеством образования, но и своими спортивными традициями и суфражистскими симпатиями (суфражизм — движение за то, чтобы женщины получили избирательное право наравне с мужчинами). Однако, увидев выступление Рут Сен-Дени, Марта захотела стать танцовщицей. В 1913 году ей разрешили поступить в Школу экспрессии в Лос-Анджелесе; затем она училась в школе «Денишоун», которую основала сама Сен-Дени вместе с партнером, Тедом Шоуном, в Калифорнии.
В годы, когда проходило ученичество Грэхем, на танец смотрели главным образом как на развлечение — он был составной частью водевилей, костюмированных представлений, светских балов. Статус искусства имел только один вид танца — балет, который в Америке считался европейской штучкой. В американских же танцевальных школах учениц готовили для участия в шоу и кабаре, и относились к ним соответственно. Но Марта хотела быть не девушкой из кабаре, а настоящей артисткой. Она с гордостью вспоминала позднее в мемуарах, что единственная в школе была освобождена от строгого надзора, которому подвергались все другие девушки, на том основании, что «Грэхем — это искусство». И впоследствии все её мужчины смотрели на неё снизу вверх, как на художника и гения.
В её эпоху бытовали жёсткие стереотипы мужского и женского, о том, например, что мужчины церебральны, а женщины эмоциональны; мужчины в танце выражают себя в толчковых прямолинейных движениях, а женщины — в плавных движениях, совершающимся по траекториям кривых. Грэхем заявила, что она «не хочет быть ни деревом, ни цветком, ни волной». В своих танцах она отказалась от стандартного взгляда на женственность и стремилась к тому, чтобы сделать свои персонажи безличными, условно-формальными, сильными и даже маскулинными. В теле танцора, по мнению Грэхем, зрители должны видеть человека вообще — дисциплинированного, способного к высокой концентрации, сильного.
Очень многие комментаторы её творчества отмечали связь Грэхем с феминизмом. На суперобложке одной из её биографий помещена цитата, взятая из статьи в «Нью-Йорк Таймс»: «Наиболее воинственная и наиболее талантливая феминистка, Марта Грэхем освободила и женщину, и танец!» Хотя она сама считала, что не принимала участие в движении за эмансипацию, своим танцем Грэхем ломала стереотип: женщина — это слабое существо.
Марта Грэхем - разработала технику современного танца, которая сейчас и преподается. Занятия по системе Грэхем разделены на три этапа. Первый этап называется "Работа на полу"; он включает серию простых упражнений, которые выполняются сидя или лежа на полу. Это придает дополнительную гибкость спине, рукам и ногам. Вторым этапом освоения техники Грэхем является "отработка центров" когда все упражнения делаются стоя на одном месте. Это позволяет развивать чувство равновесия и почувствовать свой центр движения. Третий этап обучения современному танцу состоит из упражнений по отработке "перемещения в пространстве, когда ученики делают шаги и серии движений, развивающие их координацию.
Техника Грэхем характеризуется двумя базовыми понятиями: контракшэн (contraction) — сжатие и релиз (release) удлинение, расширение. Ей также присущи импульсный характер движения и использование пространства за счет перемещения по полу. Лексика Грэхем вырабатывалась постепенно, по мере того как расширялся диапазон тем и образов в ее постановках. «Ее лексика была проста, сильна, правильна и ударна. Это было одновременно пугающе и возбуждающе. Мы ходили, прыгали, скакали, сжимались, высвобождались, работали на полу, падали», — вспоминает Беси Шонберн.
Главным источником движения в технике Грэхем является центр сил, она открыла его новые возможности. Тело нужно сделать управляемым, владение телом должно постоянно совершенствоваться и подчиняться анатомическим законам движения.
Эта новая техника и являлась очень смелой и не была ограничена общепринятыми традициями и стереотипами. Она начиналась с собственного красивого тела Грэхем и экстраординарных движений, которые она исполняла. Эта техника танца была и является возможностью найти путь самовыражения через движение тела в танце, облик которого во многом составляет дыхание. М. Грэхем нашла ответ на собственные вопросы, открыв новые движенческие возможности тела. Она проложила путь для создания собственной манеры танца, используя сжатие и высвобождение. Любое движение должно быть мотивировано внутренней жизнью танцора. Марта говорила, что когда внутренняя жизнь не развита, развивается «бесплодие», а недостаток мотивации приведет к бессмысленности движения, бессмысленное движение — к упадку. Это совершенно новый подход к физике движения, подчиненного дыханию и анатомическим изменениям при дыхательном процессе. М. Грэхем обнажила механизм движения — усилие и расслабление, тщательно скрываемые в классическом танце. Это стало важнейшими элементами ее техники, ее концепцией движения, базирующегося на «сжатии — высвобождении». Это излияние, которое наполняет все тело. Она говорила, что движение нужно не изобретать, а обнаруживать в себе. Марта Грэхем использовала всевозможные способы пробуждения воображения, включая в уроки работу над сотней образов животных. Марта учила в свободной манере, полностью сконцентрировавшись на предмете. Каждый год в классы добавлялись новые движения.